Question

5. Пусть В — множество корней уравнения . x^3-7x^2 +12x=0 Верна ли запись: а) 0 ∈ В; б) –3 ∉ В; в) 4 ∈ В; г) 3 ∉ В.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения множества корней уравнения, необходимо проанализировать его уравнение:

x^3 - 7x^2 + 12x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x^2 - 7x + 12) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

1) x = 0 - это один из корней уравнения. 2) x^2 - 7x + 12 = 0

Решим второе уравнение:

(x - 3)(x - 4) = 0

Поэтому, еще два корня уравнения: x = 3 и x = 4.

Таким образом, множество корней уравнения x^3 - 7x^2 + 12x = 0 равно {0, 3, 4}.

Теперь мы можем ответить на вопросы:

а) 0 ∈ В - верно, так как 0 является одним из корней б) -3 ∉ В - верно, так как -3 не является корнем в) 4 ∈ В - верно, так как 4 является одним из корней г) 3 ∉ В - верно, так как 3 не является корнем

Таким образом, правильные ответы на данные утверждения: а) верно, б) верно, в) верно, г) верно.