Question

Разложите многочлен на множители.а³-а²+а-1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а²(а-1)+а-1→(а-1)(а²+1)

(а²+1)(а-1)=а³-а²+а-1

Answer 2

Для разложения многочлена а³-а²+а-1 на множители, нам необходимо использовать метод группировки.

Для начала, мы можем заметить, что первые два члена а³-а² можно вынести общий множитель а²:

а³ - а² + а - 1 = а²(а - 1) + а - 1

Теперь мы видим, что оставшиеся два члена а - 1 образуют арифметическую прогрессию с общим разностью 1. Мы можем вынести общий множитель (а - 1):

а²(а - 1) + а - 1 = (а - 1)(а² + 1)

Таким образом, многочлен а³-а²+а-1 разлагается на множители как (а - 1)(а² + 1).