Question

Помогите решить sinx-√3cosx=2

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

5π/6+2πn; n∈Z

Пошаговое объяснение:

(1/2)sin x-(√3/2)cos x=1;

sin x·cos π/3- cos x· sin π/3=1;

sin(x-π/3)=1;

x-π/3= π/2+2πn.

Answer 3

Для решения уравнения `sinx - √3cosx = 2`, можно начать с преобразования этого уравнения в более удобный вид. Для этого можно использовать формулы преобразования тригонометрических выражений, такие как `sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2)` и `cos(x) = cos^2(x/2) - sin^2(x/2)`.

Применяя эти формулы, уравнение можно преобразовать в следующий вид:

`2sin(x/2)cos(x/2) - √3(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) = 2`

Это уравнение можно дальше упростить, если разделить обе части уравнения на `cos^2(x/2) - sin^2(x/2)`. После этого уравнение примет вид:

`2tan(x/2) - √3 = 2sec^2(x/2)`

Это уравнение можно решить, используя методы решения тригонометрических уравнений. В частности, можно использовать метод введения вспомогательного угла, который позволяет преобразовать уравнение в квадратное и затем решить его с помощью квадратного уравнения .

Важно отметить, что при решении такого уравнения необходимо учесть все возможные значения аргумента функций синуса и косинуса, которые могут быть в интервале от `-π` до `π`.