Question

714. Расстояние между пристанями катер проплыл по течение реки за 6 ч, а плот - за 24 ч. За сколько часов это расстояние проплывет катер по озеру?

Answer 1

Ответ:

за 8 часов это расстояние катер проплывет по озеру.

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 (одна целая часть)  - это расстояние между пристанями.

Тогда:

Так как скорость плота не имеет собственной скорости, то его скорость равна скорости реки:

Скорость реки (плота) = 1/24 км/ч,

скорость катера = 1/6 км/ч по течению реки

1/6 - 1/24 = 3/24 = 1/8 км/ч - собственная скорость катера в стоячей воде, значит, катер проплывет это расстояние по озеру за:

1 : 1/8 = 1 * 8 = 8 (час) - за 8 часов это расстояние катер проплывет по озеру.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать скорости катера и плота относительно стоячей воды.

Пусть Vк - скорость катера относительно стоячей воды, Vп - скорость плота относительно стоячей воды.

Так как катер проплыл расстояние за 6 часов, то его скорость относительно стоячей воды равна расстоянию, разделенному на время: Vк = расстояние/6

Аналогично, для плота: Vп = расстояние/24

Так как скорость катера относительно стоячей воды больше скорости плота относительно стоячей воды (катер движется быстрее), то при движении по течению реки скорость катера увеличивается, а плота - уменьшается.

Пусть Vр - скорость течения реки.

Тогда скорость катера относительно земли будет равна сумме его скорости относительно стоячей воды и скорости течения реки: Vкз = Vк + Vр

А скорость плота относительно земли будет равна разности его скорости относительно стоячей воды и скорости течения реки: Vпз = Vп - Vр

Так как расстояние между пристанями одинаковое, то время, за которое катер проплывет это расстояние, будет равно времени, за которое плот проплывет это расстояние.

Пусть t - время, за которое катер проплывет расстояние по озеру.

Тогда расстояние, пройденное катером по озеру, можно выразить как: расстояние = Vкз * t

Так как расст