Question

Вода наполняет ванну через кран за 3 часа, и вытекает через слив за 5 часов. За какое время ванна наполнится водой, если открыть слив ванны?

Answer 1

Ответ:  7,5 часа.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Производительность крана равна 1/3 часть ванны в час.

Производительность слива равна 1/5 часть ванны в час.

при совместном открытии крана и слива их производительность равна их разности:

1/3 - 1/5 =  (5-3)/15 = 2/15 части ванны в час.

1  :  2/15 = 1*15/2 =  7,5 часов.

Через 7,5 часа ванна наполнится.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать понятие производительности, которое в математике обозначает часть работы, выполненной за единицу времени .

1. Сначала определим, сколько воды ванна наполняет за один час при открытом кране. Из условия известно, что за 3 часа вода наполняет ванну полностью, поэтому производительность кранного крана при открытом сливном отверстии составляет 1/3 ванны в час.

2. Затем определим, сколько воды вытекает из ванны за один час при открытом сливном отверстии. Из условия известно, что за 5 часов вся вода вытекает из ванны, поэтому производительность сливного отверстия составляет 1/5 ванны в час.

3. Теперь, когда кран открыт, вода наполняет ванну за один час, а при этом часть воды вытекает из ванны. Производительность ванны при открытом сливном отверстии будет равна разности между производительностью кранного крана и производительностью сливного отверстия. То есть, 1/3 - 1/5 = 1/15 ванны в час.

4. Наконец, чтобы найти время, за которое ванна наполнится при открытом сливном отверстии, нужно разделить объем ванны на производительность ванны при открытом сливном отверстии. Если объем ванны равен 1 кубическому метру (что является приближенным значением, поскольку точное значение объема ванны не указано), то время, за которое ванна наполнится, будет равно 1/0.0667 = примерно 15.2 часов.

Таким образом, если открыть сливное отверстие ванны, она наполнится водой примерно через 15.2 часа .