Question

Когда два полинома тождественно равны?​

Answer 1

Ответ:

Когда коэффициенты при равных степенях равны. То есть, если из одного вычесть другой, то будет 0

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Два полинома называются формально равными если они канонической записи были составлены из одинаковых одночленов

Answer 3

Два полинома тождественно равны, когда они имеют одинаковые коэффициенты для каждой степени переменной. В других словах, два полинома A(x) и B(x) будут тождественно равными, если для любого значения переменной x выполняется условие A(x) = B(x).

Для того чтобы более подробно понять это определение, давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть два полинома:

A(x) = 2x^2 + 3x + 1 B(x) = x^2 + 4x + 1

Чтобы определить, когда они тождественно равны, мы должны сравнить коэффициенты при каждой степени переменной x. В данном случае:

- Коэффициент при x^2 в полиноме A(x) равен 2, в полиноме B(x) равен 1. Эти коэффициенты различны, поэтому A(x) и B(x) не тождественно равны.

- Коэффициент при x в полиноме A(x) равен 3, в полиноме B(x) равен 4. Эти коэффициенты тоже различны.

- Коэффициент при свободном члене (без x) в полиноме A(x) равен 1, в полиноме B(x) также равен 1. Эти коэффициенты одинаковы.

Таким образом, полиномы A(x) и B(x) не тождественно равны, так как они имеют различные коэффициенты при x^2 и x.

Чтобы два полинома были тождественно равными, все их коэффициенты должны быть одинаковыми для каждой степени переменной x. Если это условие выполняется для всех значений переменной x, то можно утверждать, что полиномы тождественно равны.