Question

(x+y)^2-9x^2 розкласти на множники

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(x+y)^{2} -9x^2=(x+y-3x)(x+y+3x)=(y-2x)(4x+y)$

Answer 2

Разность квадратов: а²-в²=(а+в)(а-в)

---------------------

т.к. 9х²=(3х)², то

(х+у)² - 9х²=

(х+у)² - (3х)²=

(х+у+3х)(х+у-3х)=

(4х+у)(у-2х)  -  это ответ.

Answer 3

Чтобы разложить выражение `(x+y)^2 - 9x^2` на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу квадрата суммы. Давайте разберемся поэтапно:

Шаг 1: Раскроем квадрат `(x+y)^2` `(x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y) + y(x+y) = x^2 + xy + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2`

Шаг 2: Заменим полученное значение в исходном выражении `(x+y)^2 - 9x^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2`

Шаг 3: Распишем выражение `x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2` и сгруппируем подобные слагаемые `= (x^2 - 9x^2) + 2xy + y^2 = -8x^2 + 2xy + y^2`

Таким образом, исходное выражение `(x+y)^2 - 9x^2` разлагается на множители как `-8x^2 + 2xy + y^2`.