Question

Срочно!!!дам 20 баллов за усную задачу В коробке 14 синих и 12 красных шаров. Сколько нужно шаров вытащить, чтобы получить 6 шаров одного цвета? Ответ: 11 Обьясните

Answer 1

Может произойти ситуация, что мы, вытаскивая по одному шару, будем вытасквать 1 синий, 1 красный, 1 синий, 1 красный и т.д., и в итоге у нас получится 5 шаров синего и 5 шаров красного цвета, а дальше какой бы шар мы не вытащили, он в любом случае будет заканчивать множество из 6 шаров одного цвета. Вот и получается, что, вытянув 11 шаров, мы гарантированно получим 6 шаров одного цвета.

Answer 2

Для решения этой задачи используем принцип ящика с шарами. У нас есть коробка с 14 синими и 12 красными шарами. Мы хотим вытащить 6 шаров одного цвета.

Для начала рассмотрим два случая: когда мы вытаскиваем 6 синих и 0 красных шаров, а также когда мы вытаскиваем 0 синих и 6 красных шаров. Затем рассмотрим оставшийся случай, когда мы вытаскиваем по 5 шаров одного цвета и 1 шар другого цвета.

1. Вытаскиваем 6 синих и 0 красных шаров: - Количество способов выбрать 6 синих из 14: C(14, 6) = 3003. - Количество способов выбрать 0 красных из 12: C(12, 0) = 1. - Общее количество способов для этого случая: 3003 * 1 = 3003 способа.

2. Вытаскиваем 0 синих и 6 красных шаров: - Количество способов выбрать 0 синих из 14: C(14, 0) = 1. - Количество способов выбрать 6 красных из 12: C(12, 6) = 924. - Общее количество способов для этого случая: 1 * 924 = 924 способа.

3. Теперь рассмотрим случай, когда мы вытаскиваем по 5 шаров одного цвета и 1 шар другого цвета: - Количество способов выбрать 5 синих из 14: C(14, 5) = 2002. - Количество способов выбрать 1 красный из 12: C(12, 1) = 12. - Общее количество способов для этого случая: 2002 * 12 = 24024 способа.

Теперь сложим количество способов из всех трех случаев: 3003 + 924 + 24024 = 27951 способ.

Таким образом, чтобы получить 6 шаров одного цвета, нужно вытащить 27951 шар из коробки. Ответ в задаче не равен 11, как утверждено в вопросе.