Question

Решение текстовых задач с помощью составления квадратных уравнений В готовой квартире Олжаса две комнаты имеют одинаковую ширину. Длина первой комнаты в 1,5 раза больше ее ширины, а длина второй комнаты 7,2 м. Если площадь двуx комнат 56,7м2, то какова площадь каждой комнаты?Ответ:.НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

26,46m^2 , 30,24m^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте представим, что ширина каждой комнаты равна Х метрам. Тогда длина первой комнаты будет 1,5 * Х, а длина второй комнаты будет 7,2 метра.

Площадь первой комнаты равна ширине умноженной на длину: Х * 1,5 * Х = 1,5Х^2 Площадь второй комнаты равна ширине умноженной на длину: Х * 7,2 = 7,2Х

По условию задачи, сумма площадей двух комнат равна 56,7 м^2: 1,5Х^2 + 7,2Х = 56,7

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду: 1,5Х^2 + 7,2Х - 56,7 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно использовать метод дискриминанта или форумулу корней. Давайте воспользуемся формулой корней.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен: D = (7,2)^2 - 4 * 1,5 * (-56,7)

Вычислим: D = 51,84 + 342

D = 393,84

Формула корней имеет вид: X = (-b ± √D) / (2a)

Где a = 1,5, b = 7,2 и c = -56,7.

Теперь можем подставить значения в формулу:

X1 = (-7,2 + √393,84) / (2 * 1,5) X2 = (-7,2 - √393,84) / (2 * 1,5)

Вычислим:

X1 = (-7,2 + 19,846) / 3 X1 = 4,215

X2 = (-7,2 - 19,846) / 3 X2 = -9,182

Поскольку ширина комнаты не может быть отрицательной, то искомый ответ будет Х = 4,215 метра.

Теперь можем найти площадь каждой комнаты:

Площадь первой комнаты = Ширина * Длина = 4,215 м * 1,5 * 4,215 м ≈ 28,27 м^2 Площадь второй комнаты = Ширина * Длина = 4,215 м * 7,2 м ≈ 30,38 м^2

Таким образом, площадь первой комнаты составляет примерно 28,27 м^2, а площадь второй комнаты составляет примерно 30,38 м^2.