Question

Задание 5 Отметьте на числовой прямой все целые значения х, при которых будет верным неравенство: |x| < 3,6. (В задание 5 нужно пояснить свой ответ, используя числовую прямую.) Пожалуйста помогите, все еще не могу решить, и если вам будет не сложно, то с фото числовой прямой

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

согласно свойствам модуля, любое число в нем (в том числе и отрицательное) число становится положительным, поэтому подойдет такой диапазон значений для х:

-3,6<x<3,6

Целые числа, принадлежащие ему, следующие: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить все целые значения x, которые удовлетворяют условию |x| < 3,6.

Модуль числа представляет собой расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой.

Итак, рассмотрим 2 случая:

1) x ≥ 0: При x ≥ 0, модуль числа равен самому числу. Таким образом неравенство |x| < 3,6 принимает вид x < 3,6.

На числовой прямой, отметим все значения x < 3,6, при условии x ≥ 0. На рисунке они находятся справа от нуля и меньше 3,6.

2) x < 0: При x < 0, модуль числа равен противоположному числу с положительным знаком. Таким образом неравенство |x| < 3,6 принимает вид -x < 3,6.

Домножим неравенство -x < 3,6 на -1 и изменяем знак неравенства на противоположный. Получаем x > -3,6.

На числовой прямой, отметим все значения x > -3,6, при условии x < 0. На рисунке они находятся слева от нуля и больше -3,6.

Итак, обозначим на числовой прямой все найденные значения x: числа больше -3,6 (включая -3,6) слева от нуля и числа меньше 3,6 (не включая 3,6) справа от нуля. Все эти значения целые числа.

Прилагаю фото числовой прямой с отмеченными значениями: