Question

Помогите пожалуйста решить! Число 54 записано увигляді суми трьох додатних доданків. Відомо, що перший доданок у дварази більший від другого. Знайти ці доданки, знаючи, що їх добуток є найбільшим

Answer 1

Ответ:

Эти числа 12;24;18

Пошаговое объяснение:

обозначим первое Х,второе 2Х ,а третье 54-3х

произведение равно

У= х*2х*(54-3х)=108Х²-6Х³

У'=216Х-18Х²=18Х(12-Х)

х=12 (при х=0 не подходит.произведение минимальное)

Первое число равно 12,второе равно 24,третье равно 54-12-24=18

12;24;18

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно знайти три додатні числа, які у сумі дають число 54, а їх добуток максимальний. Це означає, що числа повинні бути якнайближчими до кореня квадратного з 54, щоб максимізувати добуток.

Оскільки перший доданок вдвічі більший за другий, ми можемо припустити, що числа можуть бути представлені у вигляді a, 2a, 3a, де a - це деяке додатне число.

Оскільки a вдвічі менше за 54, ми можемо зробити наступний висновок: a < 27.

Тепер ми можемо перебрати всі можливі значення a від 1 до 27 та перевірити, чи задовольняють вони умови задачі. Ми повинні перевірити, чи є сума цих чисел рівною 54, і чи є їх добуток максимальним.

Ось приклад коду на Python, який виконує цю задачу:

def find_numbers():
   max_product = 0
   max_numbers = (0, 0, 0)
   for a in range(1, 28):
       b = 2 * a
       c = 3 * a
       if a + b + c == 54:
           product = a * b * c
           if product > max_product:
               max_product = product
               max_numbers = (a, b, c)
   return max_numbers

print(find_numbers())

Цей код перебирає всі можливі значення a, обчислює b та c, перевіряє, чи задовольняють вони умови задачі, і зберігає числа з максимальним добутком.

Зверніть увагу, що цей код може бути неефективним для великих значень a, оскільки він перебирає всі можливі значення a від 1 до 27. Для оптимізації можна використовувати більш складні алгоритми або математичні методи.