Question

Найдите область определение функции. x-1 F(x)=---------- x³ -4x+3Думаю вы поняли,Спасибо заранее.

Answer 1

D[y] =

$( - \infty . \frac{ - 1 - \sqrt{13} }{2})u( \frac{ - 1 + \sqrt{13} }{2} . + \infty )$

Ход решения:

Знаменатель не равен нулю

$x {}^{3} - 4x + 3 = 0 \\ (x - 1)(x {}^{2} + x - 3) = 0$

Тогда исходная функция примет вид:

$\frac{(x - 1)}{(x - 1)(x {}^{2} + x - 3)} = \frac{1}{x {}^{2} + x - 3 }$

Найдём корни знаменателя:

D = 1 - 4*(-3)*1 = 13

Тогда x = (-1±√13)/2

Эти значения x не входят в область определения функции

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно найти все значения x, при которых функция имеет смысл.

В данном случае у нас есть функция x-1+f(x) = (x³ - 4x + 3). Для того, чтобы функция имела смысл, в знаменателе не должно быть нулей, так как деление на ноль не определено.

Отсюда следует, что x ≠ 1, так как при x = 1 в знаменателе будет ноль (1 - 1 = 0).

Таким образом, область определения функции - все значения x, кроме x = 1.