Question

Відрізок CD завдовжки 48 см точками A і B поділено у відношенні 5 : 3 : 4. Знайдіть довжину кожної частини. Пожалуйста !!!! нужно дать два варианта решения этой задачи

Answer 1

Ответ:

Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді довжина відрізка СА дорівнює 5k см, довжина відрізка АВ — 3k см, а довжина відрізка BD — 4k см. Складаємо рівняння:

5k + 3k + 4k = 48; 12k = 48; k = 4.

Отже, довжина відрізка СА — 5 • 4 см = 20 см, довжина відрізка АВ — З • 4 см = 12 см, а довжина відрізка BD — 4 • 4 см = 16 см.

Відповідь. 20 см, 12 см і 16 см.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, вам нужно разделить отрезок CD длиной 48 см в соответствии с данным отношением (5 : 3 : 4). Важно помнить, что сумма частей, на которые вы разбиваете отрезок, должна равняться его полной длине, то есть 48 см. Вот два способа решения этой задачи:

Способ 1: Использование пропорции

1. Найдем сумму частей в отношении (5 + 3 + 4 = 12).

2. Затем, чтобы найти длину каждой части, разделим длину всего отрезка на сумму частей:

Для части, соответствующей 5-й части отношения: (5 / 12) * 48 см = 20 см

Для части, соответствующей 3-й части отношения: (3 / 12) * 48 см = 12 см

Для части, соответствующей 4-й части отношения: (4 / 12) * 48 см = 16 см

Таким образом, длина каждой части равна: 1. 20 см 2. 12 см 3. 16 см

Способ 2: Использование пропорции и алгебры

Мы можем также использовать алгебраический метод для решения этой задачи. Пусть x - длина первой части (соответствующей 5 в отношении), y - длина второй части (соответствующей 3 в отношении), z - длина третьей части (соответствующей 4 в отношении).

Мы можем записать уравнения на основе данного отношения: 1. x + y + z = 48 см (сумма всех частей равна полной длине отрезка). 2. x/5 = y/3 = z/4 (отношение длин соответствует заданному отношению).

Из уравнения (2), мы можем выразить x, y и z: x = (5/12) * 48 см = 20 см y = (3/12) * 48 см = 12 см z = (4/12) * 48 см = 16 см

Таким образом, длина каждой части равна: 1. 20 см 2. 12 см 3. 16 см

Оба способа приводят к одному и тому же результату: длина каждой части отрезка CD составляет 20 см, 12 см и 16 см.