Question

Обчисліть: Log3(49)+2log3(3/7)

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Для решения данной задачи нам пригодится несколько свойств логарифмов.

1. log(a*b) = log(a) + log(b) - свойство умножения 2. log(a/b) = log(a) - log(b) - свойство деления 3. log(a^b) = b*log(a) - свойство возведения в степень

Теперь можем решить задачу по порядку. Дано:

log3(49) + 2log3(3/7)

Применяем свойство возведения в степень для 49:

log3(7^2)

Теперь применяем свойство умножения для 7^2:

2log3(7)

И теперь можем объединить два слагаемых:

log3(7^2) + 2log3(7)

Теперь применяем свойство возведения в степень для 7^2:

2log3(49) + 2log3(7)

Теперь применяем свойство умножения для log3(49):

2log3(49) + log3(7)

Таким образом, исходное выражение равно 2log3(49) + log3(7).