Question

Определи все цифры, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 624∗6 делилось на 9.​

Answer 1

Ответ:

62 406÷9= 6934

Пошаговое объяснение:

вместо * нужно подставить число 0

Answer 2

Чтобы число \(624*\) делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Это так потому, что если сумма цифр числа делится на 9, то само число также делится на 9.

Давайте посчитаем сумму цифр числа \(624*\):

\[6 + 2 + 4 + * + 6\]

Эта сумма должна быть кратной 9:

\[12 + * \equiv 0 \mod 9\]

Теперь мы можем найти все возможные значения \( * \), которые удовлетворяют этому условию.

Заметим, что:

\[12 + 0 \equiv 0 \mod 9\]

\[12 + 9 \equiv 3 \mod 9\]

\[12 + 18 \equiv 6 \mod 9\]

\[12 + 27 \equiv 0 \mod 9\]

И так далее. Мы видим, что при \( * = 0, 9, 18, 27, \ldots \) сумма цифр числа \(624*\) будет кратна 9.

Итак, все цифры, которые можно подставить вместо \( * \) так, чтобы число \(624*\) делилось на 9, это \(0, 9, 18, 27, \ldots\) и так далее, где каждое следующее значение \( * \) равно предыдущему плюс 9.