Question

Все цифры, которыми можно заменить звездочку так, чтобы a) число 5*8 делилось на 3; б) число *54 делилось на 9; 9; в) число 13* делилось на 3 и на 5. a) число 7*1 делилось на 3; б) число *18 делилось на 9; b) число 27* делилось на 3 и на 10.​

Answer 1

А) 528
Б) 954
В) 135
А)711
Б) 918
В) 270

Answer 2

а)528:3

б)954:9

в)135:3

135:5

а) 771:3

б) 918:9

b) 270:3

270:10

Вроде бы так)

Answer 3

Давайте решим каждое задание по очереди:

a) Число 58 должно делиться на 3. Чтобы это произошло, мы должны заменить звездочку цифрой, которая при умножении на 8 даёт результат, делящийся на 3. Поскольку 8 не делится на 3, нам нужно выбрать цифру, которая делится на 3. Возможными вариантами являются 3, 6 и 9. Таким образом, возможные числа, которыми можно заменить звездочку, чтобы число 58 делилось на 3, это 538, 568 и 598.

б) Число *54 должно делиться на 9. Чтобы это произошло, сумма цифр числа должна быть кратна 9. Сумма цифр 5 + 4 равна 9, поэтому звездочка может быть заменена любой цифрой от 0 до 9.

в) Число 13* должно делиться на 3 и на 5. Чтобы это произошло, число должно оканчиваться на 0 или 5, чтобы быть кратным 5, и сумма цифр должна быть кратна 3. Очевидно, что звездочка может быть заменена только цифрой 0. Таким образом, возможные числа, которыми можно заменить звездочку, чтобы число 13* делилось на 3 и на 5, это 130 и 135.

a) Число 71 должно делиться на 3. Сумма цифр 7 + 1 равна 8, что не является кратным 3. Поэтому не существует такой цифры, которой можно заменить звездочку, чтобы число 71 делилось на 3.

б) Число *18 должно делиться на 9. Чтобы это произошло, сумма цифр должна быть кратна 9. Так как сумма цифр 1 + 8 равна 9, мы можем заменить звездочку любой цифрой от 0 до 9.

в) Число 27* должно делиться на 3 и на 10. Чтобы это произошло, число должно оканчиваться на 0 (для кратности 10) и сумма цифр должна быть кратна 3. Сумма цифр 2 + 7 равна 9, что не является кратным 3. Поэтому не существует такой цифры, которой можно заменить звездочку, чтобы число 27* делилось на 3 и на 10.