Question

1. (4 б.) Один из корней уравнения х2+bх-12=0 равен -4. Найдите второй корень и число b.​

Answer 1

Решил теоремой Виета^_^

Answer 2

Давайте начнем с поиска второго корня уравнения и числа b, при условии, что один из корней равен -4.

У нас есть квадратное уравнение вида:

x^2 + bx - 12 = 0

Известно, что один из корней равен -4. Значит, мы можем записать это следующим образом:

x^2 + bx - 12 = 0

Поскольку -4 - это один из корней, это означает, что (x + 4) является одним из множителей уравнения. Теперь мы можем разделить уравнение на (x + 4) с помощью синтетического деления или деления многочленов:

(x^2 + bx - 12) / (x + 4) = 0

Теперь давайте разделим x^2 на (x + 4):

x + (b - 4) - 12 / (x + 4) = 0

Теперь, учитывая, что один из корней равен -4, то это означает, что x = -4:

-4 + (b - 4) - 12 / (-4 + 4) = 0

-4 + (b - 4) - 12 / 0 = 0

Теперь мы видим, что знаменатель равен нулю, что недопустимо. Это означает, что у нас есть нулевой делитель, что невозможно в математике.

Из этого следует, что заданное уравнение x^2 + bx - 12 = 0 не имеет корней, где один из них равен -4. Это означает, что в заданном уравнении не существует такого числа b, которое удовлетворяло бы этому условию.