Question

Вынесите за скобки наибольший общий делитель коээфициентов: 1) 12a+8b+24c 2) 36x+90y+126z 3) 14m-42n+70k

Answer 1

1) 12a+8b+24c=4(3a+2b+6c)
2)36x+90y+126z=6(6x+15y+21z)
3)14m-42n+70k=14(m-3n+5k)

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) коэффициентов в каждом выражении, мы должны разложить каждое выражение на простые множители и найти их общие множители.

1) 12a + 8b + 24c

Давайте разложим каждый коэффициент на простые множители:

12a = 2 * 2 * 3 * a 8b = 2 * 2 * 2 * b 24c = 2 * 2 * 2 * 3 * c

Теперь найдем общие множители:

Общие множители: 2 * 2 = 4

Таким образом, наибольший общий делитель коэффициентов в первом выражении равен 4.

2) 36x + 90y + 126z

Разложим каждый коэффициент на простые множители:

36x = 2 * 2 * 3 * 3 * x 90y = 2 * 3 * 3 * 5 * y 126z = 2 * 3 * 3 * 7 * z

Найдем общие множители:

Общие множители: 2 * 3 * 3 = 18

Таким образом, наибольший общий делитель коэффициентов во втором выражении равен 18.

3) 14m - 42n + 70k

Разложим каждый коэффициент на простые множители:

14m = 2 * 7 * m 42n = 2 * 3 * 7 * n 70k = 2 * 5 * 7 * k

Найдем общие множители:

Общие множители: 2 * 7 = 14

Таким образом, наибольший общий делитель коэффициентов в третьем выражении равен 14.

Вывод

Наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов в каждом выражении:

1) 12a + 8b + 24c: НОД = 4 2) 36x + 90y + 126z: НОД = 18 3) 14m - 42n + 70k: НОД = 14