Question

По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у(игрик) км\ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость автомобиля на шоссе; б) за 4 езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 часа по грунтовой дороге. Решение тоже..) Зарание спасибо)

Answer 1

А) по грунтовой y, по шоссе в 5 раз быстрее, то есть y*5 = 5y.
б) за 4 часа скоростью 5y км/ч проехал 5y*4 = 20y км.
за 2 часа по грунтовой проехал y*2 = 2y км. По шоссе проехал больше на 135 км, то есть
20y-2y = 135
18y = 135

Если нужно найти скорость:
y = 135:18 = 7,5 км/ч - скорость по грунтовой.
7,5*5 = 37,5 км/ч - скорость по шоссе.

Answer 2

Вопрос: Ответьте подробно. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у (игрик) км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость автомобиля на шоссе; б) за 4 езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 часа по грунтовой дороге. Решение тоже. Заранее спасибо.

Ответ: Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Представление данных

Пусть скорость автомобиля по грунтовой дороге равна у км/ч. Согласно условию, скорость автомобиля по шоссе в 5 раз быстрее, то есть 5у км/ч.

Шаг 2: Решение задачи

а) Скорость автомобиля на шоссе равна 5у км/ч.

б) Для решения этой части задачи, мы должны сначала выразить расстояния, пройденные автомобилем, используя скорость и время.

По грунтовой дороге автомобиль проехал за 2 часа расстояние, равное у * 2 км. По шоссе автомобиль проехал за 4 езды расстояние, равное 5у * 4 км.

Согласно условию, расстояние, пройденное по шоссе, на 135 км больше, чем расстояние, пройденное по грунтовой дороге:

5у * 4 = у * 2 + 135

Шаг 3: Решение уравнения

Решим уравнение для у:

20у = 2у + 135

Вычтем 2у с обеих сторон:

18у = 135

Разделим обе части на 18:

у = 135 / 18

у = 7.5

Шаг 4: Вычисление результатов

а) Скорость автомобиля на шоссе равна 5 * 7.5 = 37.5 км/ч.

б) Подставим значение у в уравнение:

5у * 4 = у * 2 + 135

5 * 7.5 * 4 = 7.5 * 2 + 135

150 = 15 + 135

150 = 150

Таким образом, автомобиль проехал на 135 км больше по шоссе, чем по грунтовой дороге за 2 часа.

Ответ: а) Скорость автомобиля на шоссе равна 37.5 км/ч. б) За 4 езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 часа по грунтовой дороге.