Question

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей а) 7/9=? б) 4 5/33=? в) -2 19/36=? г) 42=? (20 баллов)

Answer 1

Ответ:

а) 0,(7)

б) 4, (15)

в) - 2, 52(7)

г) 42, (0)

Пошаговое объяснение:

Все правильно)

Answer 2

Чтобы представить обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей, необходимо выполнить длинное деление числителя на знаменатель. В процессе этого деления, если в конце получается цифра, которая повторяется, то эта дробь будет бесконечной периодической десятичной дробью .

а) Для дроби 7/9, делим 7 на 9:

 7 | 9
-----
 7

Остаток от деления 7 на 9 равен 7, поэтому продолжаем деление:

 7 | 9
-----
 7 | 9
-----
 70

Остаток от деления 70 на 9 равен 7, и так далее. Поэтому, дробь 7/9 представляет собой бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) .

б) Для дроби 45/33, делим 45 на 33:

 45 | 33
------
  12

Остаток от деления 45 на 33 равен 12, поэтому продолжаем деление:

 45 | 33
------
  12 | 33
------
   9

Остаток от деления 9 на 33 равен 9, и так далее. Поэтому, дробь 45/33 представляет собой бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(12) .

в) Для дроби -219/36, делим -219 на 36:

 -219 | 36
------
 -60

Остаток от деления -219 на 36 равен -21, поэтому продолжаем деление:

 -219 | 36
------
 -60 | 36
------
   30

Остаток от деления 30 на 36 равен 6, и так далее. Поэтому, дробь -219/36 представляет собой бесконечную периодическую десятичную дробь -0.(6) .

г) Для дроби 42, делим 42 на 1:

 42 | 1
------
  42

Таким образом, дробь 42 представляет собой бесконечную периодическую десятичную дробь 42 .