Question

Девять цифр (от 1 до 9) впишите в квадратики так, чтобы все равенства были верны. Цифры в квадратиках не должны повторяться и необходимо использовать все цифры. □□:□=□-□=□+□=□×□​

Answer 1

................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данное равенство:

□□:□=□-□=□+□=□×□

Для начала, давайте определим, какие цифры мы можем использовать, чтобы получить верные равенства. Мы имеем девять различных цифр от 1 до 9.

Для начала, мы видим, что в данном равенстве используются операции деления, вычитания, сложения и умножения. Мы также видим, что результаты этих операций должны быть равны.

Давайте начнем с операции деления (□□:□). Поскольку результат деления должен быть целым числом, результат также должен быть делителем, то есть он должен делиться без остатка на □. Поскольку у нас есть только 9 доступных цифр и они должны быть уникальными, □ не может быть больше 9. Это означает, что □ может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Теперь давайте рассмотрим операцию вычитания (□-□). Результат вычитания также должен быть целым числом и положительным, так как результат деления положителен. Это означает, что первая цифра (□) должна быть больше второй цифры (□).

Теперь рассмотрим операцию сложения (□+□). Результат сложения также должен быть целым числом. Это означает, что □ и □ могут быть цифрами, которые в сумме дают целое число. Например, 3 + 6 = 9.

Наконец, давайте рассмотрим операцию умножения (□×□). Результат умножения также должен быть целым числом. Это означает, что □ и □ могут быть цифрами, которые в произведении дают целое число. Например, 3 × 3 = 9.

Исходя из этого, возможными вариантами для □ могут быть:

1. □ = 3, тогда □ = 6, так как результаты операций будут следующими: - □□:□ = 33:3 = 11 - □-□ = 3-6 = -3 (здесь результат не положителен) - □+□ = 3+6 = 9 - □×□ = 3×3 = 9

2. □ = 6, тогда □ = 3, так как результаты операций будут следующими: - □□:□ = 66:6 = 11 - □-□ = 6-3 = 3 - □+□ = 6+3 = 9 - □×□ = 6×3 = 18 (здесь результат не является однозначным целым числом)

Таким образом, единственным правильным вариантом для данного равенства является:

□ = 6, □ = 3, так как только в этом случае все равенства будут верными:

□□:□ = 66:6 = 11 □-□ = 6-3 = 3 □+□ = 6+3 = 9 □×□ = 6×3 = 18