Question

Решите пожалуйста|1-|1-x|=0.5​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|1-|1-x||=0.5 1.1-|1-x|=0.5 |1-x|=0.5 1-x=0.5 x=0.5 1-x=-0.5 x=1.5 2. 1-!1-x!=-0.5 !1-x!=1.5 1-x=1.5 x=-0.5 1-x=-1.5 x=2.5

Очень не уверена Но вот

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |1 - |1 - x|| = 0.5 поэтапно.

1. Сначала, давайте рассмотрим выражение внутри внешних абсолютных значений:

1 - x

2. Теперь, мы можем взять внешний модуль от этого выражения:

|1 - x|

3. Затем, мы можем взять модуль от результата внешнего модуля:

| |1 - x| |

4. Теперь, мы хотим, чтобы этот результат был равен 0.5:

| |1 - x| | = 0.5

Теперь, давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: 1 - x больше или равно 0.

1 - x >= 0

Решая это неравенство, получим:

1 >= x

Случай 2: 1 - x меньше 0.

1 - x < 0

Решая это неравенство, получим:

1 < x

Теперь мы знаем два интервала, на которых выполняется наше уравнение:

1. x <= 1 2. x > 1

Теперь, вернемся к исходному уравнению:

| |1 - x| | = 0.5

Случай 1 (x <= 1): Заменяем |1 - x| на 1 - x, так как 1 - x положительное, и модуль от него не меняет значение:

|1 - (1 - x)| = 0.5 |1 - 1 + x| = 0.5 |x| = 0.5

Таким образом, в этом случае, у нас есть два решения:

1. x = 0.5 2. x = -0.5

Случай 2 (x > 1): Заменяем |1 - x| на x - 1, так как 1 - x отрицательное, и модуль меняет его знак:

|x - 1| = 0.5

Теперь у нас есть два варианта:

1. x - 1 = 0.5 x = 1.5

2. x - 1 = -0.5 x = 0.5

Итак, для данного уравнения есть четыре решения:

1. x = -0.5 2. x = 0.5 3. x = 1.5 4. x > 1 (все значения x больше 1)