Question

Формула (х+у)^3 ,.............​

Answer 1

Ответ:

(х+у)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х + у)³ =

х³ + 3х²у + 3ху² + у³

Answer 3

Формула для вычисления куба суммы двух чисел (х + у)^3 может быть раскрыта с использованием формулы бинома Ньютона или метода сокращения. Давайте рассмотрим оба подхода подробнее:

Формула бинома Ньютона:

Формула бинома Ньютона используется для раскрытия степени вида (а + b)^n, где а и b - числа, а n - натуральное число. В нашем случае, мы имеем (х + у)^3.

Формула бинома Ньютона для третьей степени (а + b)^3 выглядит следующим образом:

(а + b)^3 = а^3 + 3а^2b + 3ab^2 + b^3

Применяя эту формулу к (х + у)^3, получим:

(х + у)^3 = х^3 + 3х^2у + 3ху^2 + у^3

Метод сокращения:

Также можно использовать метод сокращения для раскрытия степени (х + у)^3. Давайте рассмотрим этот метод на примере (х + у)^3:

(х + у)^3 = (х + у)(х + у)(х + у)

Чтобы раскрыть скобки, мы должны умножить каждое выражение в первой скобке на каждое выражение во второй скобке и каждое выражение во второй скобке на каждое выражение в третьей скобке. Затем суммируем все полученные произведения:

(х + у)(х + у)(х + у) = ххх + хху + ухх + уух + хуу + ууу

Упрощая это выражение, получим:

х^3 + 3х^2у + 3ху^2 + у^3

Таким образом, мы получаем тот же результат, что и при использовании формулы бинома Ньютона.

Пример:

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять, как работает эта формула. Предположим, что у нас есть значения x = 2 и y = 3. Мы можем использовать формулу (х + у)^3, чтобы найти куб суммы этих чисел:

(2 + 3)^3 = 2^3 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 3^3 = 8 + 3 * 4 * 3 + 3 * 2 * 9 + 27 = 8 + 36 + 54 + 27 = 125

Таким образом, куб суммы 2 и 3 равен 125.

Резюме:

Формула (х + у)^3 позволяет нам вычислять куб суммы двух чисел. Мы можем использовать формулу бинома Ньютона или метод сокращения, чтобы раскрыть эту степень. Оба метода дадут нам одинаковый результат. Пример, описанный выше, демонстрирует, как использовать эту формулу для конкретного случая.