Question

Пользуясь формулами и правилами дифференцирования найдите производные функций а) 5/х-х 3+корень из х + 3 б) (x²-3х-2)корень из х в) 1 - х²/ 1 - х³

Answer 1

Ответ:

(5-Х) ^2=Х-3

25-2х5хХ+Х^2=Х-3

25-10Х+Х^2-Х+3=0

Х^2-11Х+28=0

D=121-4х28=9

Х1=11+3/2 = 7

Х2= (11-3)/2 = 4.

Не точно, жди еще ответов

Answer 2

Решение:

Для нахождения производных данных функций, воспользуемся формулами дифференцирования и правилами дифференцирования.

а) 5/х - х + 3 корень из х^3

Для нахождения производной этой функции, применим правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций.

1. Для функции 5/х применим правило дифференцирования для частного функций:

Производная (5/х) = (5 * (1/х)' - 5' * (1/х)) / (х^2) = (0 - 5 * (1/х^2)) / (х^2) = -5/х^2

2. Для функции -х применим правило дифференцирования для произведения функции на константу:

Производная (-х) = -1 * х' = -1

3. Для функции 3 корень из х^3 применим правило дифференцирования для произведения функций:

Производная (3 корень из х^3) = 3 * (х^3)' * (1/2) * (х^3)^(-1/2) = 3 * 3 * х^2 * (1/2) * (х^3)^(-1/2) = 9 * х^2 * (1/2) * (х^3)^(-1/2) = 9 * х^2 * (1/2) * (1/х^(3/2)) = (9/2) * х^2 * (1/х^(3/2)) = (9/2) * х^(2 - 3/2) = (9/2) * х^(1/2)

Собираем все производные вместе:

Производная функции (5/х - х + 3 корень из х^3) = (-5/х^2) - 1 + (9/2) * х^(1/2)

Таким образом, производная функции (5/х - х + 3 корень из х^3) равна (-5/х^2) - 1 + (9/2) * х^(1/2).

б) (x² - 3х - 2) корень из х

Для нахождения производной этой функции, также применим правила дифференцирования.

1. Для функции (x