Question

господар привіз на базар яблука 2 гала:(за ціною 10грн за кілограм ) та айдаред (за ціною 15 грн за кілограм) . Скільки кілограмів яблук кожного сорту він має взяти, щоб отримати 50 кг суміші за ціною 12грн за кілограм?​

Answer 1

здеся нам поможет системка

х+у=50

10х+15у=50*12

решим чтоли

у=50-х

10х+15*(50-х)=50*12

10х+750-15х=50*12

10х-15х=50*12-750

-5х=-150

х=-150/(-5)

х=30 кг по десятке

у=50-30=20 кг по 15 грн

проверяем

(30*10+20*15)/50=12 грн/кг

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати метод підходящих прямолінійних відрізків. Це метод, який використовується для вирішення задач, коли ми маємо декілька варіантів вибору, кожен з яких має свій власний "коефіцієнт".

В нашому випадку, у нас є два сорти яблук: гала (ціна 10 грн за кілограм) та айдаред (ціна 15 грн за кілограм). Ми хочемо знайти кількість кожного сорту, щоб

Answer 3

Щоб знайти кількість кілограмів яблук кожного сорту, які господар повинен взяти, спочатку треба врахувати, що ціною за кілограм є спільна характеристика для суміші.

Означимо кількість кілограмів яблук першого сорту (гали) як "x", а кількість кілограмів яблук другого сорту (айдаред) як "y".

За ціною 10 грн за кілограм гали, сума за яблука цього сорту буде 10x грн. За ціною 15 грн за кілограм айдаред, сума за яблука цього сорту буде 15y грн.

Відповідно, загальна сума за 50 кг суміші знаходитиметься за формулою:

10x + 15y = 12 * 50 = 600 грн.

Таким чином, ми отримали систему рівнянь:

{10x + 15y = 600 x + y = 50.

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використати метод підстановки або метод елімінації.

Спочатку виразимо x через y з другого рівняння: x = 50 - y.

Підставивши це значення x у перше рівняння, маємо:

10(50 - y) + 15y = 600.

Проводячи дії, отримуємо:

500 - 10y + 15y = 600 5y = 100 y = 20.

Розв'язавши другу рівність, знаходимо, що y = 20.

Тепер підставимо значення y у вираз x = 50 - y:

x = 50 - 20 = 30.

Отже, господар повинен взяти 30 кг яблук першого сорту (гали) та 20 кг яблук другого сорту (айдаред), щоб отримати 50 кг суміші за ціною 12 грн за кілограм.