Question

Срочно! Задача с дробями: Господар привiз на базар яблука двох сортiв : гала (за цiною 10 грн за кiлограм) та айдаред (за цiною 15 грн за кiлограм) скiльки кiлограмiв яблук кожного сорту вiн мае взяти, щоб отримати 50 кг сумiш цiною 12грн кг​

Answer 1

Відповідь:

30 кг яблук сорту Гала і 20 кг яблук сорту Айдаред має взяти господар, щоб отримати суміш 50 кг ціною 12 грн за кг.

Поетапне рішення:

50 кг - вага яблук двох сортів ;

10 грн. - вартість сорту яблук Гала ;

15 грн. - вартість сорту яблук Айдаред;

Вартість яблук можна записати як відношення:

10:15 або 1:1,5

Всього ми отримаємо:

1 + 1,5 = 2,5 (частин)

Знаходимо вагу яблук сорту Айдаред . Для цього 50 кілограм ділимо на суму частин, тобто 2,5:

50 : 2,5 = 20 (кг)

Знаходимо вагу сорту Гала:

50 - 20 = 30 (кг)

Перевірка:

30 * 10 = 300 (грн)

20 * 15 = 300 (грн)

Загальна вартість:

300 + 300 = 600 (грн)

Вартість 1 кг змішаного сорту:

600 : 50 = 12 (грн)

Answer 2

Давайте позначимо кількість кілограмів яблук сорту Гала, яку господар взяв, як "x" кілограмів, і кількість кілограмів яблук сорту Айдаред, яку він взяв, як "y" кілограмів.

За даними задачі, ціна за кілограм яблук сорту Гала становить 10 грн, а ціна за кілограм яблук сорту Айдаред становить 15 грн. Ми також знаємо, що господар планує отримати 50 кг суміші за ціною 12 грн за кілограм.

Тепер ми можемо створити систему рівнянь на основі цих даних:

1. x + y = 50 (загальна кількість кілограмів яблук)
2. 10x + 15y = 12 * 50 (загальна вартість яблук)

З рівняння (1) ми можемо виразити одну змінну через іншу. Наприклад, можемо виразити "x" як:

x = 50 - y

Тепер можемо підставити це значення "x" у рівняння (2):

10(50 - y) + 15y = 600

Розкриємо дужки та спростимо:

500 - 10y + 15y = 600

5y = 100

y = 20

Отже, господар повинен взяти 20 кг яблук сорту Айдаред.

Тепер ми можемо використовувати значення "y", щоб знайти "x":

x = 50 - y x = 50 - 20 x = 30

Господар повинен взяти 30 кг яблук сорту Гала.

Отже, він повинен взяти 30 кг яблук сорту Гала та 20 кг яблук сорту Айдаред, щоб отримати 50 кг суміші ціною 12 грн за кілограм.