Question

Господар привіз на базар яблука двох сортів:гала(за ціною 10 грн за кг)та айдаред(за ціною 15 грн за кг).Скільки кг яблук кожного сорту він має взяти,щоб отриматі 50 кг суміші за ціною 12 грн за кг?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - количество яблок гала, кг.

y - количество яблок айдаред, кг.

Система уравнений:

x+y=50; x=50-y

10x+15y=12(x+y); 10x+15y=12x+12y; 12x-10x=15y-12y; 2x=3y

2(50-y)=3y

100-2y=3y

3y+2y=100

y=100/5

y=20 кг яблок айдаред нужно взять и

x=50-20; x=30 кг яблок гала.

Answer 2

Давайте позначимо кількість кілограмів гали і айдаред відповідно як x і y.

Ми знаємо, що господар хоче отримати 50 кг суміші, і що ціна за кілограм суміші - 12 грн.

Можемо записати це у вигляді рівняння:

10x (ціна гали) + 15y (ціна айдаред) = 12 * 50 (ціна суміші)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x і y.

10x + 15y = 600

Тепер давайте спростимо це рівняння, розділимо обидві сторони на 5:

2x + 3y = 120

Тепер ми можемо знайти можливі значення x і y, які задовольняють цьому рівнянню. Одним із можливих рішень буде:

2x = 120 - 3y

x = (120 - 3y) / 2

Тепер ми можемо спробувати різні значення y і знайти відповідні значення x. Наприклад, якщо вибрати y = 10 кг, то:

x = (120 - 3 * 10) / 2 = (120 - 30) / 2 = 90 / 2 = 45 кг

Отже, господар повинен взяти 45 кг гали і 10 кг айдаред, щоб отримати 50 кг суміші за ціною 12 грн за кг.