Question

3. Зашите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, а обыкновенную виде периодической десятичной дроби1) 0.(8) 2) 3, 4(6)3) 3 11/18​

Answer 1

Ответ:

1) 0.(8) = 8/9

2) 3, 4(6) =52/15

3) 3 11/18​ =3,6(1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Зашитая периодическая десятичная дробь в виде обыкновенной:

a) Пусть имеется периодическая десятичная дробь 0.(8). Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, мы замечаем, что период состоит только из цифры 8. Пусть х будет нашей периодической дробью. Умножим х на 10, чтобы переместить точку вправо на одну позицию:

10х = 8.(8)

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение:

10х - х = 8.(8) - 0.(8)

9х = 8.(8) - 0.(8)

Упростим обе части уравнения:

9х = 8.8

9х = 8

Теперь разделим обе части на 9, чтобы получить выражение для х:

х = 8/9

Таким образом, обыкновенная дробь 0.(8) в виде периодической десятичной дроби равна 8/9.

2) Зашитая обыкновенная дробь в виде периодической десятичной дроби:

a) Пусть имеется обыкновенная дробь 3 + 11/18. Чтобы представить ее в виде периодической десятичной дроби, мы сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

3 + 11/18 = 54/18 + 11/18 = 65/18

Теперь разделим 65 на 18, чтобы получить десятичное представление:

65 / 18 = 3.(6)

Таким образом, обыкновенная дробь 3 + 11/18 в виде периодической десятичной дроби равна 3.(6).