Question

Разложите обыкновенную дробь в периодическую, делением числителя на знаменатель уголком а) 12/99; б) 23/99;

Answer 1

А) 0,(12) б) 0,(23)
Вроде так)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти обыкновенные дроби на периодические десятичные числа. Давайте начнем с дроби 12/99.

а) 12/99:

Как мы знаем, 12/99 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель для 12 и 99 равен 3, поэтому мы делим числитель и знаменатель на 3:

12/99 = (12 ÷ 3) / (99 ÷ 3) = 4/33

Теперь, чтобы преобразовать это в десятичную дробь, давайте разделим 4 на 33:

0.121212...

В данном случае, период состоит из цифр 12, поскольку они повторяются бесконечно. Поэтому 12/99 в десятичном виде равняется 0.121212...

б) 23/99:

Аналогично, мы начнем с упрощения дроби, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель для 23 и 99 равен 1, поэтому результат остается неизменным:

23/99

Теперь проведем деление 23 на 99:

0.232323...

Здесь период состоит из цифр 23, поскольку они повторяются бесконечно. Таким образом, 23/99 в десятичном виде равняется 0.232323...