Question

Составьте систему по одной из этих задач 5. Гребная лодка двигается по течению реки со скоростью 15 км/ч, а против течения – со скоростью 10 км/ч. Найти скорость движения лодки и скорость течения.Периметр прямоугольника 430 м, а длина прямоугольника на 35 м больше его ширины. Найти площадь прямоугольника.7. Найти коэффициенты уравнения ах + ву = 12, если график этой линейной функции проходит через точки (3; 2) и (-3;6)​

Answer 1

Ответ:

1) Vлодки = 12,5 v реки = 2,5

2)

Пошаговое объяснение:

1) 12,5+2,5=15 12,5-2,5=10

2)  2(у+у+35)=430

2у+35=430/2

2у=215-35

у=180/2

у=90 (ширина)

(90+35)*90=125*90= 11250 м²

   

Answer 2

5. Гребная лодка двигается по течению реки со скоростью 15 км/ч, а против течения – со скоростью 10 км/ч. Найдем скорость движения лодки и скорость течения.

Пусть Vb - скорость движения лодки относительно воды, и Vr - скорость течения реки. Когда лодка движется по течению, ее скорость относительно берега равна Vb + Vr, а когда лодка движется против течения, ее скорость относительно берега равна Vb - Vr.

Мы знаем, что при движении по течению лодка двигается со скоростью 15 км/ч, и при движении против течения со скоростью 10 км/ч. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Vb + Vr = 15 2. Vb - Vr = 10

Сложим уравнения (1) и (2):

(Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 15 + 10

Упростим:

2Vb = 25

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость лодки:

Vb = 25 / 2 = 12.5 км/ч

Теперь мы можем использовать значение Vb в уравнении (1), чтобы найти скорость течения (Vr):

12.5 + Vr = 15

Выразим Vr:

Vr = 15 - 12.5 = 2.5 км/ч

Таким образом, скорость движения лодки составляет 12.5 км/ч, а скорость течения реки равна 2.5 км/ч.

7. Найдем коэффициенты уравнения ax + by = 12, если график этой линейной функции проходит через точки (3, 2) и (-3, 6).

Уравнение линейной функции в общем виде выглядит как ax + by = c, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Мы знаем, что график этой функции проходит через точку (3, 2), поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение:

a(3) + b(2) = 12

3a + 2b = 12

Теперь мы также знаем, что график проходит через точку (-3, 6), поэтому мы можем использовать ее:

a(-3) + b(6) = 12

-3a + 6b = 12

У нас есть система из двух уравнений:

1. 3a + 2b = 12 2. -3a + 6b = 12

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения. Умножим первое уравнение на 3 и сложим его с вторым уравнением:

(3 * 3a + 3 * 2b) + (-3a + 6b) = (3 * 12 + 12)

9a + 6b - 3a + 6b = 36 + 12

6a + 12b = 48

Делаем вид, что a это x и b это y:

6x + 12y = 48

Теперь можно поделить оба члена на 6, чтобы упростить уравнение:

6x/6 + 12y/6 = 48/6

x + 2y = 8

Таким образом, уравнение aх + by = 12 можно представить в виде x + 2y = 8, где коэффициенты a и b равны 1 и 2 соответственно.