Question

Постройте график функции y = 2 sin (x - пи/2)С таблицей х и y

Answer 1

на фото..............

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2sin(x - π/2), мы можем использовать таблицу значений, где каждой x будет соответствовать соответствующее y.

Для этого выберем несколько значений x, а затем найдем соответствующие значения y, подставив x в функцию.

Пусть x принимает значения -2π, -3π/2, -π, -π/2, 0, π/2, π, 3π/2, 2π.

Тогда, используя формулу y = 2sin(x - π/2), найдем соответствующие значения y:

При x = -2π: y = 2sin(-2π - π/2) = 2sin(-5π/2) ≈ -1.414 При x = -3π/2: y = 2sin(-3π/2 - π/2) = 2sin(-2π) = 0 При x = -π: y = 2sin(-π - π/2) = 2sin(-3π/2) ≈ 1.414 При x = -π/2: y = 2sin(-π/2 - π/2) = 2sin(-π) = 0 При x = 0: y = 2sin(0 - π/2) = 2sin(-π/2) = -2 При x = π/2: y = 2sin(π/2 - π/2) = 2sin(0) = 0 При x = π: y = 2sin(π - π/2) = 2sin(π/2) = 2 При x = 3π/2: y = 2sin(3π/2 - π/2) = 2sin(π) = 0 При x = 2π: y = 2sin(2π - π/2) = 2sin(3π/2) ≈ -1.414

Теперь мы можем построить график, где по оси x будут отложены значения -2π, -3π/2, -π, -π/2, 0, π/2, π, 3π/2, 2π, а по оси y будут отложены соответствующие значения -1.414, 0, 1.414, 0, -2, 0, 2, 0, -1.414.

Таким образом, получаем следующий график функции y = 2sin(x - π/2):

| 2 |- + + + | + 1 |- | | | 0 |- - + + + | | -1 |- | | + -2 |- + + + | ------------------- -2π -π -π/2 0 π/2 π 3π/2 2π

На графике мы видим, что функция y = 2sin(x - π/2) имеет период равный 2π и колеблется между -2 и 2.