Question

Вычислите,применяя переместительное и сочетательное свойства сложения: 1 целая 2/7 + 2 целых 5/6 + 3 целых 5/7 + 1 целая 1/6

Answer 1

1) 3 \frac{1}{8} +7 \frac{5}{12} +5 \frac{3}{8} + \frac{1}{12} = 3 \frac{1}{8} + 5 \frac{3}{8}+7 \frac{5}{12} + \frac{1}{12}= 8 \frac{4}{8} +7 \frac{6}{12}= 8 \frac{1}{2} +7 \frac{1}{2}= 15 \frac{2}{2} = 16
2) 10 \frac{2}{5} + 3 \frac{3}{5} +15 \frac{5}{6}+4 \frac{1}{6}= 13 \frac{5}{5} + 19 \frac{6}{6}= 14+20=34
3)9 \frac{7}{8} +1 \frac{1}{8} + 5 \frac{2}{7} +4 \frac{5}{7} = 10 \frac{8}{8} + 9 \frac{7}{7}= 11+10=21
4)15 \frac{7}{18} + \frac{5}{18} +11 \frac{8}{9}+ \frac{4}{9} = 15 \frac{12}{18} +11 \frac{12}{9}=15 \frac{2}{3} +12 \frac{1}{3} =27 \frac{3}{3}=28

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать переместительное и сочетательное свойства сложения.

Переместительное свойство сложения гласит, что порядок слагаемых можно менять, не изменяя результата. То есть, мы можем сначала сложить целые числа, а затем сложить дроби.

Сочетательное свойство сложения гласит, что можно сложить группы чисел по отдельности и затем сложить полученные суммы. То есть, мы можем сложить целые числа отдельно, а затем сложить дроби отдельно.

Давайте применим эти свойства для данного выражения.

Сложение целых чисел

1 целая + 2 целых + 3 целых + 1 целая = 7 целых

Сложение дробей

2/7 + 5/6 + 5/7 + 1/6

Для сложения дробей, нам необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем может быть 42 (наименьшее общее кратное чисел 7 и 6).

2/7 * 6/6 + 5/6 * 7/7 + 5/7 * 6/6 + 1/6 * 7/7

12/42 + 35/42 + 30/42 + 7/42

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

(12 + 35 + 30 + 7) / 42

84 / 42

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 42:

84 / 42 = 2

Таким образом, результат выражения 1 целая 2/7 + 2 целых 5/6 + 3 целых 5/7 + 1 целая 1/6 равен 7 целых 2/42, что можно упростить до 7 целых 1/21.