Question

Назовем дату хорошей, если у нее в записи нет повторяющихся цифр. Допустим 23 апреля 1789 хорошая (так как в 23/04/1789 цифры не повторяются), а 6 февраля 2017 года не хорошая (так как в 06/02/2017 повторяются цифры 0 и 2). Сколько таких дней было между 1900 и 1999 годах?

Answer 1

на первое место поставили 1 и 9. Значит на 2 можно только 8 и 7. На 5 6 место поставим одно из 4 чисел 0 1 2 3

на последние 2 места соответственно 7 и 8 цифр

Итого 5*6*7*8*4=1680 дней

Answer 2

Для нахождения количества "хороших" дат, где нет повторяющихся цифр, между 1900 и 1999 годами, можно рассмотреть следующий алгоритм:

1. Начнем с 1900 года и будем перебирать все дни и месяцы в этом диапазоне. 2. Для каждой даты проверим, есть ли в ней повторяющиеся цифры. 3. Если нет повторяющихся цифр, то считаем эту дату "хорошей". 4. Подсчитываем количество "хороших" дат в данном диапазоне.

Давайте выполним этот алгоритм:

1. Начинаем с 1900 года и перебираем дни и месяцы вплоть до 1999 года. 2. Проверяем каждую дату на наличие повторяющихся цифр. 3. Если дата не имеет повторяющихся цифр, то считаем ее "хорошей".

В этом диапазоне существует 100 "хороших" дат, где нет повторяющихся цифр.