Question

Вычислите: а) (18^4*10^2)/(15^3*12^5)= б) (10^3*9^2)/(6^3*5^2)= в) 4*3^6+11*26^2 плюс 7*9^3=

Answer 1

А) (18^4*10^2)/(15^3*12^5)=(3^8*2^4*2^2*5^2)/(3^3*5^3*2^10*3^5)=
=(3^8*2^6*5^2)/(3^8*5^3*2^10)=1/(5*2^4)=1/(5*16)=1/80

б) (10^3*9^2)/(6^3*5^2)=(2^3*5^3*3^4)/(2^3*3^3*5^2)=5*3=15

в) 4*3^6+11*26^2 + 7*9^3= 4*729+11*676+7*729=11*729+11*676=
=11*(729+676)=11*1405=15455

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) Вычислим выражение (18^4 * 10^2) / (15^3 * 12^5):

Шаг 1: Возведение в степень: 18^4 = 18 * 18 * 18 * 18 = 194,481 10^2 = 10 * 10 = 100 15^3 = 15 * 15 * 15 = 3,375 12^5 = 12 * 12 * 12 * 12 * 12 = 248,832

Шаг 2: Подстановка значений: (194,481 * 100) / (3,375 * 248,832) = 19,448,100 / 8,437,248,000

Шаг 3: Выполнение деления: 19,448,100 / 8,437,248,000 ≈ 0.002307

Ответ: а) 0.002307

б) Вычислим выражение (10^3 * 9^2) / (6^3 * 5^2):

Шаг 1: Возведение в степень: 10^3 = 10 * 10 * 10 = 1,000 9^2 = 9 * 9 = 81 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216 5^2 = 5 * 5 = 25

Шаг 2: Подстановка значений: (1,000 * 81) / (216 * 25) = 81,000 / 5,400

Шаг 3: Выполнение деления: 81,000 / 5,400 = 15

Ответ: б) 15

в) Вычислим выражение 4 * 3^6 + 11 * 26^2 + 7 * 9^3:

Шаг 1: Возведение в степень: 3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729 26^2 = 26 * 26 = 676 9^3 = 9 * 9 * 9 = 729

Шаг 2: Подстановка значений: 4 * 729 + 11 * 676 + 7 * 729 = 2,916 + 7,436 + 5,103

Шаг 3: Выполнение операций: 2,916 + 7,436 + 5,103 = 15,455

Ответ: в) 15,455

Таким образом, ответы на вычисления равны: а) 0.002307 б) 15 в) 15,455