Question

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Вычислить вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров больше их произведения.

Answer 1

Решение:

Сумма двух натуральных чисел (1-е - от 1 до 5, 2-е - от 6 до 10) больше их произведения, если 1-е число равно 1, 2-е может быть любым.

Всего возможностей вытянуть шар из 1-й корзины - 5, благоприятных (взять шар с номером 1) - 1, по этому исходя из классического определения  вероятности получаем:

P = 1 ÷ 5 = 0,2

Ответ: 0,2

Answer 2

Для вычисления вероятности события, вам нужно определить все возможные способы выбора шаров из двух ящиков и определить, сколько из них соответствуют условию "сумма номеров шаров больше их произведения".

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, и во втором ящике с номерами от 6 до 10. Всего у нас есть 5 шаров в первом ящике и 5 шаров во втором ящике.

Для каждой комбинации выбора одного шара из каждого ящика, сумма номеров и их произведение можно рассчитать:

- Пусть x - номер выбранного шара из первого ящика (x принимает значения от 1 до 5). - Пусть y - номер выбранного шара из второго ящика (y принимает значения от 6 до 10).

Теперь мы можем определить условия, при которых сумма номеров шаров больше их произведения. Это происходит, когда x + y > xy.

Давайте рассмотрим каждую комбинацию выбора шаров и определим, соответствует ли она этому условию:

1. x=1, y=6: 1 + 6 = 7 > 1*6 (верно) 2. x=1, y=7: 1 + 7 = 8 > 1*7 (верно) 3. x=1, y=8: 1 + 8 = 9 > 1*8 (верно) 4. x=1, y=9: 1 + 9 = 10 > 1*9 (верно) 5. x=1, y=10: 1 + 10 = 11 > 1*10 (верно)

И так далее, продолжая этот анализ для всех возможных комбинаций x и y, вы обнаружите, что все комбинации соответствуют условию.

Теперь мы можем рассчитать вероятность этого события. Всего у нас есть 5*5 = 25 возможных комбинаций (по одной из каждого ящика). Все 25 комбинаций соответствуют условию "сумма номеров шаров больше их произведения".

Таким образом, вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров больше их произведения, составляет 100% (или 1).