Question

Как преобразовать дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь

Answer 1

Ответ:

1/6=0,1(6) (0,1666666666....)

Answer 2

Ответ: 0,1(6)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы преобразовать дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь, можно воспользоваться методом деления в столбик.

1) Записываем дробь 1/6 и ставим палку после целой части, обозначая начало десятичной записи: 0.| Целая часть равна 0.

2) Умножаем цифру после запятой на делитель (6) и записываем результат (0) под палкой: 0.|0

3) Вычитаем полученный результат (0) из числителя (1), получаем новое число (10): 1 - 0 = 10

4) Делим новое число (10) на делитель (6) и записываем результат над палкой: 0.1|6 10 / 6 = 1.666666...

5) Далее повторяем шаги 3 и 4 до тех пор, пока полученное новое число не станет равным 0 или повторится:

- После следующего шага получаем новое число (4): 10 - 6 = 4 - Делим новое число (4) на делитель (6) и записываем результат над палкой: 0.16|6 4 / 6 = 0.666666...

- После еще одного шага получаем новое число (40): 40 - 6 = 34 - Делим новое число (34) на делитель (6) и записываем результат над палкой: 0.166|6 34 / 6 = 5.666666...

- Продолжаем шаги: 1 - 0 = 1, 1 / 6 = 0.1|6 10 - 6 = 4, 4 / 6 = 0.16|6 40 - 36 = 4, 4 / 6 = 0.166|6

6) Замечаем, что при повторяющейся последовательности 0.1666... можно выделить периодическую часть 6 и обозначить ее через знак над числом, получая итоговую запись: 0.1(6).

Таким образом, дробь 1/6 в бесконечной периодической десятичной записи равна 0.1(6).