Question

Помогите СРОЧНООпределите координаты точки M отрезка AB, если A(-6) и B(4) и AM:MB=1÷4.​

Answer 1

Пусть искомая координата точки М будет х, тогда:
|4 – (– 6)| = 10 (единичных отрезков) – длина отрезка АВ, так как из условия задачи известно, что координаты точек А(– 6) и В(4);
1 + 4 = 5 (частей) – имеет отрезок АВ, на которые его делит точка М, так как АМ : МВ = 1 : 4;
10 : 5 = 2 (единичных отрезка) – длина отрезка АМ;
Зная, что с другой стороны, |х – (– 6)| = |х + 6| (единичных отрезков) – длина отрезка АВ, составляем уравнение:
|х + 6| = 2.
Из определения модуля числа, получаем:
х + 6 = 2 или х + 6 = – 2
х₁ = – 4;
х₂ = – 8 – не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: координата точки М равна (– 4).

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты точки M, лежащей на отрезке AB и при этом делит его в отношении 1:4.

Для начала, найдем координаты точки A и B. У нас дано, что A(-6) и B(4). Это означает, что координата x точки A равна -6, а координата x точки B равна 4.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения координаты x точки M. Формула выглядит следующим образом:

xM = (xA * n + xB * m) / (n + m),

где n и m - это числа, определяющие отношение деления. В данном случае, нам дано, что AM:MB = 1/4. Это означает, что n = 1 и m = 4.

Подставим значения в формулу:

xM = (-6 * 1 + 4 * 4) / (1 + 4) = (-6 + 16) / 5 = 10 / 5 = 2.

Таким образом, координата x точки M равна 2.

Теперь найдем координату y точки M, используя ту же формулу:

yM = (yA * n + yB * m) / (n + m),

где yA и yB - это координаты y точек A и B. По условию, нам дано только x-координаты точек A и B, но нам нужно найти и yM.

Поскольку точки A(-6) и B(4) находятся на одной горизонтальной прямой, мы можем сделать вывод, что и точка M также будет иметь ту же координату y, что и A и B.

Таким образом, координаты точки M будут M(2; y), где y - это координата y точек A и B.

Итак, координаты точки M равны M(2; y), где y - неизвестное значение, так как нас не хватает информации о координатах y точек A и B. Однако мы знаем, что координата x точки M равна 2.