Question

. Скорость поезда уменьшилась от 60 км/ч до 50 км/ч. На сколько процентов изменилось время, затраченное поездом на один и тот же путь? А) увеличилось на 20 % Б) увеличилось на 22,5 % В) уменьшилось на 20 % Г) уменьшилось на 22,5 %

Answer 1

Ответ:

Уменьшилось на 20%

Пошаговое объяснение:

Лучший ответ

Answer 2

Изменение скорости поезда составляет \(60 \, \text{км/ч} - 50 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{км/ч}\). Это изменение скорости в процентном соотношении можно рассчитать следующим образом:

\[\text{Процент изменения} = \frac{\text{Изменение величины}}{\text{Исходная величина}} \times 100\%\]

\[\text{Процент изменения} = \frac{10 \, \text{км/ч}}{60 \, \text{км/ч}} \times 100\% = \frac{1}{6} \times 100\% = 16,67\%\]

Из этого следует, что скорость поезда уменьшилась на 16,67%. Однако, чтобы найти изменение времени, затраченного на один и тот же путь, нам нужно рассмотреть обратное соотношение скорости и времени.

Исходное время можно представить как \(t = \frac{d}{v}\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Изменение времени будет обратно пропорционально изменению скорости. При уменьшении скорости на 16,67% (с 60 км/ч до 50 км/ч), время увеличивается.

Предположим, что изначально требовалось 1 час на прохождение пути (для удобства расчёта):

Сначала: \(t = \frac{d}{60}\) (время, когда скорость составляет 60 км/ч)

Изменение скорости на 16,67%:

Новая скорость = \(60 \, \text{км/ч} - (16,67\% \, \text{от} \, 60 \, \text{км/ч}) = 60 \, \text{км/ч} - 10 \, \text{км/ч} = 50 \, \text{км/ч}\)

Теперь: \(t = \frac{d}{50}\) (новое время при скорости 50 км/ч)

Теперь мы сравниваем \(t = \frac{d}{60}\) и \(t = \frac{d}{50}\).

Давайте выразим время через скорость: \(t = \frac{d}{v}\)

Пусть \(d = 1\) (например, чтобы упростить вычисления)

Тогда для \(v = 60 \, \text{км/ч}\): \(t = \frac{1}{60}\)

А для \(v = 50 \, \text{км/ч}\): \(t = \frac{1}{50}\)

Изменение времени будет:

\(\text{Изменение времени} = \frac{\frac{1}{50} - \frac{1}{60}}{\frac{1}{60}} \times 100\% \approx 20\%\)

Следовательно, время, затраченное поездом на один и тот же путь, увеличилось на примерно 20%. Таким образом, правильный ответ — А) увеличилось на 20%.