Question

Сколько прямоугольников в прямоугольнике котором 12 квадратов​

Answer 1

Ответ:

6 прямоугольников...............

Answer 2

Чтобы определить количество прямоугольников в данном прямоугольнике, нужно понять, какие комбинации сторон прямоугольников мы можем получить.

Рассмотрим прямоугольник со сторонами m и n, где m и n - количество квадратов в каждой из сторон.

Если мы возьмем 1 квадрат по длине и n квадратов по ширине, то получим прямоугольник размерами 1хn. Если мы возьмем 2 квадрата по длине и n квадратов по ширине, то получим прямоугольник размерами 2хn. ... Если мы возьмем m квадратов по длине и 1 квадрат по ширине, то получим прямоугольник размерами mх1. Если мы возьмем m квадратов по длине и 2 квадрата по ширине, то получим прямоугольник размерами mх2. ...

Таким образом, для нашего прямоугольника с 12 квадратами у нас есть следующие комбинации сторон прямоугольников: 1х12, 2х6, 3х4, 4х3, 6х2, 12х1

То есть, у нас всего 6 прямоугольников в данном прямоугольнике.