Question

Тіло рухається по закону S(t)=2t^2-(1/3)t^3-2t+1 Знайти швидкість руху тіла в момент часу t = 4 с.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

скорость и уравнение движения связаны через производную.

скорость в момент времени t₀ - это значение производной в точке  t₀

$S(t) = 2t^2-\frac{t^3}{3} -2t +1;$    $t = 4$

$V(t) = S'(t) = -t^2+4t-2$

$V(t_0) = S'(t_0) = -(4)^2+4*4-2= -2$

Answer 2

Для того чтобы найти швидкість руху тіла в момент часу t = 4 с, спочатку знайдемо похідну функції S(t).

S'(t) = 4t - t^2 - 2

Тепер підставимо значення t = 4 в похідну функцію:

S'(4) = 4(4) - (4)^2 - 2 = 16 - 16 - 2 = -2

Таким чином, швидкість руху тіла в момент часу t = 4 с дорівнює -2 м/с.