Question

1. Выполните деление смешанных чисел: 1) 2 2/3 : 1 1/7; 2) 5 3/7: 2 3/8; 3) 3 3/5: 2 2/5.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, выполним деление смешанных чисел.

1) \( \frac{2\,2/3}{1\,1/7} \):

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\,2/3 = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \) \( 1\,1/7 = \frac{(1 \times 7) + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)

Для деления дробей умножаем делимое на обратное значение делителя: \( \frac{8/3}{8/7} = \frac{8}{3} \times \frac{7}{8} \)

Когда делим числа, числитель делимого умножается на числитель обратного делителя, а знаменатель делимого умножается на знаменатель обратного делителя: \( = \frac{(8 \times 7)}{(3 \times 8)} = \frac{56}{24} \)

Сократим дробь, если это возможно. Оба числа делятся на 8: \( = \frac{7}{3} \)

Ответ: \( \frac{2\,2/3}{1\,1/7} = \frac{7}{3} \)

2) \( \frac{5\,3/7}{2\,3/8} \):

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\,3/7 = \frac{(5 \times 7) + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \) \( 2\,3/8 = \frac{(2 \times 8) + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)

Теперь разделим дроби: \( \frac{38/7}{19/8} = \frac{38}{7} \times \frac{8}{19} \) \( = \frac{(38 \times 8)}{(7 \times 19)} = \frac{304}{133} \)

Ответ: \( \frac{5\,3/7}{2\,3/8} = \frac{304}{133} \)

3) \( \frac{3\,3/5}{2\,2/5} \):

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\,3/5 = \frac{(3 \times 5) + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} \) \( 2\,2/5 = \frac{(2 \times 5) + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)

Теперь поделим дроби: \( \frac{18/5}{12/5} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{12} \) \( = \frac{(18 \times 5)}{(5 \times 12)} = \frac{90}{60} \)

Сократим дробь, если это возможно. Оба числа делятся на 30: \( = \frac{3}{2} \)

Ответ: \( \frac{3\,3/5}{2\,2/5} = \frac{3}{2} \)

Итак, результаты деления смешанных чисел: 1) \( \frac{2\,2/3}{1\,1/7} = \frac{7}{3} \) 2) \( \frac{5\,3/7}{2\,3/8} = \frac{304}{133} \) 3) \( \frac{3\,3/5}{2\,2/5} = \frac{3}{2} \)