Question

Задача No9 Пара натуральных чисел (a,b) удовлетворяет уравнению ab + a + b = 2020. Найдите все возможные значения суммы a+b. (15баллов)хелп​

Answer 1

Ответ:

88

Пошаговое объяснение:

a+ab+b = 2020

a(1+b) + b = 2020

a(1+b) + b+1 = 2021

(a+1)(b+1) = 2021

(a+1)(b+1) = 43*47

a+1 = 43

b+1 = 47

a = 42

b = 46

a+b = 88

Answer 2

Окей, давай разберемся с этой задачей. У нас есть уравнение \(ab - a - b = 2020\), и мы хотим найти все возможные значения суммы \(a + b\).

Давай представим, что у нас есть некоторое значение \(a\), мы можем выразить \(b\) из уравнения и подставить его обратно:

\[ab - a - b = 2020\]

\[ab - a - b - 2020 = 0\]

Теперь давай попробуем решить это уравнение относительно \(b\). Мы видим, что это квадратное уравнение:

\[ab - b - a - 2020 = 0\]

Используем квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = a\), \(b = -1\), и \(c = -a - 2020\).

\[b = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}\]

\[b = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4a(a + 2020)}}{2a}\]

Таким образом, у нас есть два значения \(b\) для каждого значения \(a\), и мы можем найти сумму \(a + b\) для каждой пары.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать!