Question

Вычислите разность: (1+5+9+13+⋯+2017+2021)-(3+7+11+⋯+2015+2019) Варианты ответа 1) 1010 2)506 3)1011 4)595 5)505​

Answer 1

Ответ:

3)1011

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить суммы обоих арифметических прогрессий и найти их разность.

Рассмотрим первую арифметическую прогрессию: 1, 5, 9, 13, ..., 2017, 2021

Чтобы найти сумму этой прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, an - последний элемент прогрессии.

В данном случае, n = (2021-1)/4 + 1 = 506 (так как шаг прогрессии равен 4), a1 = 1, an = 2021.

Таким образом, сумма первой прогрессии равна: S1 = (506/2)(1 + 2021) = 506 * 1011 = 511566.

Рассмотрим вторую арифметическую прогрессию: 3, 7, 11, ..., 2015, 2019

Аналогично, найдем сумму второй прогрессии: S2 = (504/2)(3 + 2019) = 252 * 2022 = 509544.

Теперь найдем разность между этими суммами: S = S1 - S2 = 511566 - 509544 = 2022.

Итак, разность данных прогрессий равна 2022.

Ответ: 2022