Question

Sin225 + cos330 + ctg405=

Answer 1

Ответ:

sin225 + cos330 + ctg405= -5,59955

Пошаговое объяснение:

Приближенное значение

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится знание о значениях синуса, косинуса и котангенса для некоторых специальных углов. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. sin(225): Угол 225 градусов находится в третьем квадранте, где синус отрицательный. Мы можем использовать формулу синуса для суммы углов, чтобы выразить sin(225) через более простые значения синусов. В данном случае, можно использовать следующую формулу: sin(225) = sin(180 + 45) = sin(180)cos(45) + cos(180)sin(45)

Зная, что sin(180) = 0 и cos(180) = -1, мы можем заменить значения и упростить выражение: sin(225) = 0*cos(45) + (-1)*sin(45) = -sin(45)

Теперь мы можем использовать значение sin(45), которое равно √2 / 2: sin(225) = -√2 / 2

2. cos(330): Угол 330 градусов находится в четвертом квадранте, где косинус положительный. Мы можем использовать формулу косинуса для суммы углов, чтобы выразить cos(330) через более простые значения косинусов. В данном случае, можно использовать следующую формулу: cos(330) = cos(360 - 30) = cos(360)cos(30) + sin(360)sin(30)

Зная, что cos(360) = 1 и sin(360) = 0, мы можем заменить значения и упростить выражение: cos(330) = 1*cos(30) + 0*sin(30) = cos(30)

Теперь мы можем использовать значение cos(30), которое равно √3 / 2: cos(330) = √3 / 2

3. ctg(405): Котангенс является обратной функцией для тангенса. Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу ctg(x) = 1 / tan(x). Таким образом, ctg(405) = 1 / tan(405)

Однако, для удобства вычислений, мы можем использовать следующую тождественную формулу: ctg(405) = ctg(360 + 45) = -ctg(45)

Теперь мы можем использовать значение ctg(45), которое равно 1: ctg(405) = -1

Теперь, объединим все слагаемые в исходном выражении: sin(225) + cos(330) + ctg(405) = -√2 / 2 + √3 / 2 - 1

Упрощая эту сумму, мы можем объединить подобные члены: -√2 / 2 + √3 / 2 - 1 = (√3 - √2) / 2 - 1

Таким образом, ответ на данное выражение равен: (√3 - √2) / 2 - 1.