Question

Скорость прямолинейного движения материальной точки выражается уравнением v= 8t - 4. Найдите уравнение движения точки, если S= 10м при t= 2с.

Answer 1

Ответ:

В файле

Пошаговое объяснение:

В файле, интегрирование

Answer 2

Для нахождения уравнения движения точки, нам необходимо найти зависимость координаты точки S от времени t.

Из данного уравнения скорости v = 8t - 4, мы знаем, что скорость точки равна производной её координаты по времени: v = dS/dt.

Интегрируя это уравнение, получим:

∫v dt = ∫(8t - 4) dt

S = 4t^2 - 4t + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти значение постоянной C, подставим известные значения координаты S и времени t: S = 10 м, t = 2 с.

10 = 4(2^2) - 4(2) + C

10 = 16 - 8 + C

C = 2

Таким образом, уравнение движения точки будет иметь вид:

S = 4t^2 - 4t + 2