Question

5.14. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей т угольника со сторонами 6 см, 25 см и 29 см.​

Answer 1

Ответ:

r=2s/P=2*60/60 =2 cм

Пошаговое объяснение:

S=(abc)/(4R),  S=1/2 * P*r. Площадь вычислим по формуле Герона.

S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)).

p=(6+25+29)/2=30 см.  S=√(30*24*5*1)=60 см². Р=60 см.

R=(abc)/(4S)= (6*25*29)/(4*60)=145/8=18,125  см

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольнике, мы можем воспользоваться формулой: r = (a + b - c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 6 см, 25 см и 29 см. Подставим их в формулу:

r = (6 + 25 - 29) / 2 = 1 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1 см.

Для нахождения радиуса описанной окружности, мы можем воспользоваться формулой: R = a / (2 * sin(A)), где a - длина одной из сторон треугольника, A - синус половины угла при вершине, противолежащего этой стороне.

Чтобы найти радиус описанной окружности, нам необходимо знать значения синусов углов треугольника.

Для этого воспользуемся формулой: sin(A) = (a / 2R), где a - длина одной из сторон треугольника, R - радиус описанной окружности.

Для нашего треугольника со сторонами 6 см, 25 см и 29 см:

sin(A) = (6 / (2 * R1)) = (25 / (2 * R2)) = (29 / (2 * R3)),

где R1, R2 и R3 - радиусы описанной окружности, соответствующие сторонам 6 см, 25 см и 29 см.

Мы имеем три уравнения с тремя неизвестными R1, R2 и R3. Решив это уравнение, мы найдем значения радиусов описанной окружности для каждой стороны треугольника.