Question

Cbrt(7−√22×cbrt(7+√22

Answer 1

Ответ:

∛ ( √ 7 + √ 22) × ∛ ( √ 7 - √ 22) =

Введем произведение скобок под знак кубического корня :

∛ ( ( √ 7 + √ 22) × ( √ 7 - √ 22) ) .

Перемножим :

∛ ( √ 7 * √ 7 - √ 7 * √ 22 + √ 22 * √ 7 - √ 22 * √ 22) .

После сокращений :

∛ ( √ 7 * √ 7 - √ 22 * √ 22) =

∛ ( √  (7 * 7) - √ ( 22 * 22) ) =

∛ (7 - 22) =

∛ ( - 15) .

Ответ ∛ ( - 15) .

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления выражения \(\sqrt[3]{7 - \sqrt{22} \cdot \sqrt[3]{7 + \sqrt{22}}}\) (где \(\sqrt[3]{x}\) обозначает кубический корень числа \(x\)), давайте разберемся шаг за шагом.

1. Сначала найдем \(\sqrt{22}\). \(\sqrt{22}\) приближенно равен примерно 4.69 (округлено до двух десятичных знаков).

2. Теперь найдем \(\sqrt[3]{7 + \sqrt{22}}\). Сначала вычислим значение внутри корня: \(7 + \sqrt{22}\) (округлено до двух десятичных знаков) \(\approx 7 + 4.69 \approx 11.69\). Затем найдем кубический корень из этой суммы. Кубический корень из 11.69 (округлено до двух десятичных знаков) \(\approx 2.29\).

3. Теперь мы имеем все необходимые значения для вычисления итогового выражения. Выразим его в виде:

\[ \sqrt[3]{7 - 4.69 \cdot 2.29} \]

4. Вычислим произведение \(4.69 \cdot 2.29\). Получаем приближенное значение:

\[ 4.69 \cdot 2.29 \approx 10.73 \]

5. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \sqrt[3]{7 - 10.73} \]

6. Вычитаем 10.73 из 7:

\[ 7 - 10.73 = -3.73 \]

7. Теперь найдем кубический корень из -3.73:

\[ \sqrt[3]{-3.73} \approx -1.631 \]

Итак, \(\sqrt[3]{7 - \sqrt{22} \cdot \sqrt[3]{7 + \sqrt{22}}}\) приближенно равен -1.631.