Question

Реши систему c) 5×(x+y)=40, 21x-8y =-35​Помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение систем уравнений

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для x: 5(x + y) = 40 => x + y = 8 => x = 8 - y Подставляем это выражение во второе уравнение: 21(8 - y) - 8y = -35 168 - 21y - 8y = -35 -29y = -203 y = -203/(-29) y = 7 Теперь подставляем найденное значение y в первое уравнение: x + 7 = 8 x = 1 Ответ: x = 1, y = 7.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 21, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковыми: 105(x + y) = 840 21x + 21y = 840 Теперь сложим это уравнение со вторым: (21x + 21y) + (21x - 8y) = 840 - 35 42x + 13y = 805 Теперь можем решить эту систему с двумя уравнениями: 42x + 13y = 805 21x - 8y = -35 Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым: 42x + 13y + 42x - 16y = 805 - 70 84x - 3y = 735 Разделим оба уравнения на 3: 84x - 3y = 735 14x - y = 245 Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым: 84x - 3y + 42x - 3y = 735 + 735 126x - 6y = 1470 Получим: 126x - 6y = 1470 84x - 3y = 735 Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого: (126x - 6y) - (168x - 6y) = 1470 - 1470 -42x = 0 x = 0 Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 21(0) - 8y = -35 -8y = -35 y = -35/(-8) y = 4.375 Ответ: x = 0, y = 4.375 (или округляем до двух знаков после запятой y = 4.38)