Question

Знайти найбільш та найменше значення функції на відрізку [0;2] у=2x^3+6x^2-18x-5

Answer 1

Ответ:

256,2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку, вам потрібно виконати наступні кроки:

1. Знайдіть область визначення функції та переконайтеся, що заданий відрізок входить в цю область. 2. Знайдіть похідну функції. 3. Знайдіть критичні точки, підставивши значення похідної рівному нулю. 4. Обчисліть значення функції в критичних точках та на кінцях відрізку. 5. Порівняйте отримані значення та виберіть з них найбільше та найменше значення .

Оскільки ваша функція задана як u = 2x^3 + 6x^2 - 18x - 5, вам потрібно знайти похідну цієї функції.

1. Обчислимо похідну:

u' = 6x^2 + 12x - 18

2. Знайдемо критичні точки, розв'язавши рівняння u' = 0:

6x^2 + 12x - 18 = 0

Це квадратне рівняння. Використовуйте формулу квадратного рівняння або метод факторизації, щоб знайти корені.

3. Обчислимо значення функції в критичних точках та на кінцях відрізку. Підставте значення x = 0, x = 2 та знайдені корені у функцію u = 2x^3 + 6x^2 - 18x - 5.

4. Порівняйте отримані значення та виберіть з них найбільше та найменше значення.

Це буде найбільше та найменше значення функції на відрізку [0;2].