Question

Решение текстовых задач. Урок 1 Первое число в 1,6 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить (-6,2), а ко второму прибавить (-10,7), то получатся одинаковые результаты. Найди эти числа.

Answer 1

Пусть х - первое число, тогда 1,6х - второе число. Уравнение:

х + (-6,2) = 1,6х + (-10,7)

х - 6,2 = 1,6х - 10,7

х - 1,6х = 6,2 - 10,7

-0,6х = -4,5

х = -4,5 : (-0,6)

х = 7,5 - первое число

1,6х = 1,6 · 7,5 = 12 - второе число

Ответ: числа 7,5 и 12.

Проверка:

7,5 - 6,2 = 12 - 10,7

1,3 = 1,3 - верно

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи следует, что х = у/1,6.

Также из условия задачи следует, что х + (-6,2) = у + (-10,7).

Подставим значение х из первого уравнения во второе уравнение:

у/1,6 + (-6,2) = у + (-10,7).

Умножим обе части уравнения на 1,6, чтобы избавиться от знаменателя:

у + (-9,92) = 1,6у + (-17,12).

Перенесем все у на одну сторону уравнения:

у - 1,6у = 17,12 - 9,92.

0,6у = 7,2.

Разделим обе части уравнения на 0,6:

у = 7,2 / 0,6.

у = 12.

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в первое уравнение:

х = 12 / 1,6.

х = 7,5.

Таким образом, первое число равно 7,5, а второе число равно 12.